前言
深度学习在近两年大红大紫，主要功臣莫过于在计算机视觉computer vision领域的突破。而这里面，深度学习相对传统方式的最大优势，是通过神经网络结构实现特征的自动提取：直接把原始图像像素点输入，网络可以自动提取出有利于判断的特征。
实现这一切的关键，就是CNN（Convolutional Neural Networks）卷积神经网络。今天我们不展开来讲CNN，而是去理解CNN里面的一个重要性质 - 平移不变性。
认识大神
正文之前还是要先拜一拜CNN之父 - Yann LeCun，深度学习三巨头
之一、笑傲AI界的男人
、拥有中文译名最多的法国人
😄
CNN原理简介
卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含 卷积 计算且具有深度结构的 前馈神经网络 （Feedforward Neural Networks），是 深度学习 （deep learning）的代表算法之一 [1-2] 。卷积神经网络具有 表征学习 （representation learning）能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类（shift-invariant classification），因此也被称为”平移不变人工神经网络（Shift-Invariant Artificial Neural Networks, SIANN）“
卷积
首先我们来看什么是卷积
。我们将问题简化，假设原始图像像素矩阵如下：
即高度为4，宽度为4，通道数是1。
假设filter是这样：
即shape=(2, 2, 1)
我们将filter放在原始图像的左上角
，做卷积操作（矩阵各个元素相乘，最后相加），结果为1x0+1x0+1x0+1x1=1
。
以此类推，如果我们将filter沿着原始图像从左到右，从上到下，依次扫描，每一次扫描都做一次卷积操作，则可以得到一个新的矩阵。
还是延续上面的例子，我们将扫描操作简化，no padding, no strides
，可以得到：
学过《信号与系统》的同学肯定能记得老师在课上经常讲的一句话：
时域卷积等于频域相乘
时域卷积等于频域相乘
时域卷积等于频域相乘
简单来说，CNN中的卷积操作，可以理解为多个不同类型的滤波器
的滑动窗口在图像全图滑动
，最后得到滤波后的结果。而这多个滤波器不是预先定义的，是网络通过不断的训练学习到的。
MaxPooling
CNN中还有一个非常重要的操作，叫MaxPooling，中文翻译为最大池化
，即取局部接受域中值最大的点。
这个操作很简单，还是继续上面的例子，我们把得到的结果做一次3x3的MaxPooling，即找出3x3格子里的最大值，即为3
。当然通常情况下也是需要做滑动操作的。
平移不变性
好了，了解了CNN的基本概念，我们可以来看平移不变性了。
首先解释下平移不变性 : 假设我们需要做图像识别，判断一张图片里面是猫还是狗：
那么不论这张图片里的猫或狗位于图像的哪个位置（上面还是下面，左边还是右边），我们训练好的神经网络都能够把它识别出来。而CNN恰好就具有这样的性质。
如何理解呢？
我们将上面的例子扩展一下，这里有三幅图片
这里的三角形分别位于中间，左边和上边。
我们还是以相同的2x2 filter做卷积
可以得到滤波后的结果
然后，再同时做3x3的MaxPooling，结果如何？
可以看到，不管三角形位于何处，最后都能得到相同的结果，而这个结果就是神经网络最后做图像识别的判断依据。
我们可以说，CNN的平移不变性，很大程度需要归功于MaxPooling，因为它是取的某个区域内的极大值。
展望
平移、旋转、scaling作为图像识别的三大经典问题，一直都是人们研究的热点。大神Yann LeCun陪伴Hinton三十年磨一剑，最终使用深度学习CNN很好的解决了这些问题，使得跌宕了几十年的深度神经网络重生，最终问鼎世界。
“深度神经网络既漂亮，又光亮透明”，LeCun说。
最后
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