项目活动图的基础知识是软件评测师考试的重要考点，基本上是必考的考点，经常出现在上午场的客观选择题当中。项目活动图主要考察关键路径和松弛时间等基本概念的计算和应用。下面就该知识点并结合例题进行总结学习。
一、关键路径
项目的活动图中，顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间。其中关键路径是决定项目工期的进度活动序列，它是项目活动图中最长的路径，也是完成该项目所需要的最少时间，即总工期。只要关键路径上的活动都完成了，其他路径上的活动也就完成了，因为耗时肯定比关键路径上的活动耗时小，此时才能说是完成了项目。即使很小浮动也可能直接影响整个项目的最早完成时间。关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在松弛时间为零或负数时将直接影响项目的预期完成时间。由于项目的关键路径的确定是由最长的路径的总耗时来确定的，所以可能会出现两条或者多条总耗时相同的路径，也就是一个项目可以有多个、并行的关键路径。
二、松弛时间
松弛时间又称为浮动时间，自由时间等，是指在不影响整个工期的前提下，完成该任务有多少机动余地，也就是说该活动最晚可以推迟多长时间开始而不会耽误项目的工期。在考试的时候尤其要注意以下几点：
（1）关键路径上所有的活动的松弛时间是0；
（2）同时存在多条路径上的活动，在计算其松弛时间时，找所在路径耗时最长的一条和关键路径求差值。
下面是近几年对该知识点考察过的真题，以后仍是考试出题的重点，大家要重视起来。
【2017年第33-34题】某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间(天)。活动E-H 最多可以晚开始（1）天而不影响项目的进度。由于某种原因，现在需要同一个工作人员完成 BC和BD，则完成该项目的最少时间为（2）天。
（1）
A、0
B、1
C、2
D、3
（2）
A、11
B、18
C、20
D、21
解析：本题考查项目活动图的基础知识。
（1）经计算总工期（关键路径为A-B-C-E-F-J和A-B-D-G-F-J）为18天，活动E-H所在路径A-B-C-E-H-J的工期为16天，则其松弛时间为18-16=2天；
（2）现在需要同一个工作人员完成活动B-C和B-D，此时我们知道B-C持续时间3天，B-D持续时间2天，由一人完成，此时涉及到2种方案，所以要找到一种使得项目的总工期最短的方案。
方案一：如果先完成活动B-C，再完成活动B-D，此时原来的第一条关键路径A-B-C-E-F-J总耗时还是18天，但另一条关键路径A-B-D-G-F-J由于先完成活动B-C而耽误了3天，所以总耗时变成了18+3=21（天）。
方案二：如果先完成活动B-D再去完成活动B-C ，此时原来的第一条关键路径A-B-C-E-F-J由于先完成活动B-D而推迟了2天完成，因此总耗时变成了18+2=20（天），而第二条关键路径A-B-D-G-F-J的总耗时还是18天，因此这种办法是可以让项目完成的最少时间为20天，也是最优的选择。
故正确答案为：（1）C （2）C
【2018年第33-34题】某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间(天)，则完成该项目的最少时间为（1）天。活动F-G的松弛时间为（2）天。
（1）
A、20
B、30
C、36
D、37
（2）
A、1
B、8
C、9
D、17
解析：本题考查项目活动图的基础知识。
本题关键路径为A-D-F-H-J和A-D-F-I-H-J两条，总工期为37天，即完成项目的最少时间。
经过活动F-G的最长路径为A-D-F-G-J，其工期为28天，所以松弛时间为37-28=9天。
故正确答案为：（1）D （2）C
【2019年第33-34题】下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间（天)，则里程碑（1）在关键路径上。在其他活动按时完成的情况下，活动F-J最多可以晚（2）天开始而不影响工期。
（1）
A、B
B、C
C、D
D、E
（2）
A、0
B、1
C、2
D、3
析：本题考查项目活动图的基础知识。
通过计算，得出该图的关键路径为A-D-G-I-J-L，所以里程碑D在关键路径上，关键路径的工期为9+5+2+3+8=27天。活动F-J所在路径的最长工期为3+6+7+8=24天，所以最晚27-24=3天开始而不影响工期。
故正确答案为：（1）C （2）D
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写于2021年10月17日
作者：昊洋讲师
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