PyTorch张量的维度与形变

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在PyTorch
使用的过程中，维度转换一定少不了。而PyTorch
中有多种维度形变的方法，我们该在什么场景下使用什么方法呢？

本小节我们使用的张量如下：

# 一维向量
t1 = torch.tensor((1, 2))
# 二维向量
t2 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 三维向量
t3 = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]],[[5, 6], [7, 8]]])

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1 张量的维度与形状

张量为一组数的结构化表示。简单理解，向量就是一维数组，矩阵为二维数组，此外我们还可以定义更高维度的数组。张量的高维数组和Numpy
中高维Array
概念类似。

1.1 ndim
查看张量维度

print(t1.ndim, t2.ndim, t3.ndim, sep = ', ')
# 1, 2, 3
# t1为1维向量
# t2为2维矩阵
# t3为3维张量

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1.2 shape&size()
查看向量的形状

print(t1.shape, t2.shape, t3.shape, sep = ', ')
# torch.Size([2]), torch.Size([2, 3]), torch.Size([2, 2, 2])

print(t1.size(), t2.size(), t3.size(), sep = ', ')
# torch.Size([2]), torch.Size([2, 3]), torch.Size([2, 2, 2])

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t1
向量torch.Size([2])
的理解：向量的形状是1行2列。

t2
矩阵torch.Size([2, 3])
的理解：包含两个一维向量，每个一维向量的形状是1行3列。

t3
矩阵torch.Size([2, 2, 2])
的理解：包含两个二维矩阵，每个二维矩阵的形状是2行2列。

1.3 numel()
查看张量中的元素个数

print(t1.numel(), t2.numel(), t3.numel(), sep = ', ')
# 2, 6, 8
# t1向量中共有2个元素
# t2矩阵中共有6个元素
# t3张量中共有8个元素

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1.4 形状相同的数组可创建一个高维张量

import numpy as np
a1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
a2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
t3 = torch.tensor([a1, a2])
print(t3)
# tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])

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2 张量的形变

2.1 flatten()
将任意维度张量转为一维张量

t2.flatten()
# tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6])

t3.flatten()
# tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

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2.2 reshape()
任意变形

形变维度的乘积需要等于张量元素的个数。

# 将`t3`变成2×4的矩阵
t3.reshape(2, 4)
#tensor([[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8]])

# 将`t3`变成1×4×2的矩阵
t3.reshape(1, 4, 2)
# tensor([[[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]])

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2.3 squeeze()
&unsqueeze()

• squeeze()
  的作用是压缩张量，去掉维数为1位置的维度

# 将t3的维度变为2×1×4
t_214 = t3.reshape(2, 1, 4)
print(t_214)
# tensor([[[1, 2, 3, 4]], [[5, 6, 7, 8]]])

# 使用squeeze()将其变成2×4，去掉维度为1位置的维度
t_24 = t_214.squeeze(1)
print(t_24)
# tensor([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])

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• unsqueeze()
  的作用是解压张量，给指定位置加上维数为一的维度。

# 将2×4的维度再转换成2×1×4，在第二个维度上加一维
# 索引是从0开始的。参数0代表第一维，参数1代表第二维，以此类推
print（t_24.unsqueeze(1)）
tensor([[[1, 2, 3, 4]], [[5, 6, 7, 8]]])

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2.4 维度变化总结

一般我们最常使用的就是flatten()
与reshape()
。仔细思考的同学们肯定也可以发现，reshape()
也可以实现flatten()
的功能,reshape()
所需的参数就是张量中的元素数。

print(t3.flatten())
# tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

print(t3.reshape(t3.numel()))
# tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

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3 特殊的零维张量

Tensor
的零维张量只包含一个元素，可以理解为标量，只有大小，没有方向。

3.1 零维张量的属性

# 零维张量的创建只有一个数，不具备一维或多维的概念
t0 = torch.tensor(1)

# 因为它是标量，所以维度是0
print(t0.ndim)
# 0

# 因为它是标量，所以也不具有形状
print(t0.shape)
# torch.Size([])

# 它没有维度，但是有一个数
print(t0.numel())
# 1

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3.2 零维张量的转化

使用flatten()
、reshape()
可以将标量转为向量。

t0 = torch.tensor(1)
print(t0.flatten())
# tensor([1])

t0 = torch.tensor(1)
print(t0.reshape(1))
# tensor([1])

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4 再谈什么是张量

Tensor
是一个多维数组，它是标量、向量、矩阵的高维拓展。