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Python气象数据处理与绘图： 空间图的相关系计算

气海无涯 2021-09-26
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1、前言

在计算2组不同数据的相关性时，我们最经常使用的是计算完这2组数据的时间序列，然后计算时间序列之间的相关系数。有些时候，我们会需要比较2个不同数据在空间上的相关性，这就需要计算空间相关系数。在NCL中有专门的函数：

https://www.ncl.ucar.edu/Document/Functions/Contributed/pattern_cor.shtml

今天要介绍使用xskillscore库来达到相同的目的。

2、安装

使用conda直接安装：
conda install -c conda-forge xskillscore

3、函数

xskillscore.pearson_r(a, b, dim=None, weights=None, skipna=False, keep_attrs=False)


Pearson’s correlation coefficient.

rab=∑i=in(ai−a¯)(bi−b¯)∑i=1n(ai−a¯)2∑i=1n(bi−b¯)2

  • Parameters


    • a (xarray.Dataset or xarray.DataArray) – Labeled array(s) over which to apply the function.

    • b (xarray.Dataset or xarray.DataArray) – Labeled array(s) over which to apply the function.

    • dim (str, list) – The dimension(s) to apply the correlation along. Note that this dimension will be reduced as a result. Defaults to None reducing all dimensions.

    • weights (xarray.Dataset or xarray.DataArray or None) – Weights matching dimensions of dim
       to apply during the function.

    • skipna (bool) – If True, skip NaNs when computing function.

    • keep_attrs (bool) – If True, the attributes (attrs) will be copied from the first input to the new one. If False (default), the new object will be returned without attributes.

  • Returns

  • Pearson’s correlation coefficient.

  • Return type

  • xarray.DataArray or xarray.Dataset


4、参考案例

 1a = xr.DataArray(np.random.rand(5, 3, 3),
 2...                  dims=['time', 'x', 'y'])
 3>>> b = xr.DataArray(np.random.rand(5, 3, 3),
 4...                  dims=['time', 'x', 'y'])
 5>>> xs.pearson_r(a, b, dim='time')
 6<xarray.DataArray (x: 3, y: 3)>
 7array([[-0.17455755, -0.26648379, -0.74265833],
 8       [ 0.32535918,  0.42496646,  0.1940647 ],
 9       [-0.3203094 ,  0.33207755,  0.89250429]])
10Dimensions without coordinates: x, y
从上面例子中可以看出a和b是通过xarray创建的2个3维数组，分别拥有time、x和y这三个不同的维度。
1xs.pearson_r(a, b, dim='time')
这一步的作用是指定维度为dim，在time上进行计算，这时候a和b就是2个只有x和y的数组，分别在每一个对应的x和y上面进行计算。每个x和y的格点上都有5个数据，然后进行一个计算。这样就跳过了循环直接进行了相关性的计算，直接提高了运算速度和效率，也让代码的可读性增强。

5、实战

我现在想用ERA5和JRA55的2组数据计算一个共同年份上的气候态空间相关性，首先我用cdo将2个数据的分辨率进行统一和和处理，并读入数据

1data=xarray.open_dataset('/mnt/d/science/Fig19.std/evaluation_std.nc')
2ERA5 =data.ERA5
3JRA55=data.JRA55

可以看到2个数据的空间上已经没有time维度了，这是我处理的时候直接计算了time平均的原因，然后lat和lon的分辨率也一致，所以可以进行计算：

1print(xs.pearson_r(ERA5, JRA55, dim= ("lon", "lat"),   keep_attrs=True,skipna=True) )

计算的话只需要一行就行，我加入了skipna参数是因为我的数据只有陆地，如果不加这个跳过缺测参数的话结果就是nan。

返回的结果为，相关系数为0.66.

我们来看一下这2个空间图的显示：


在空间上确实能难用肉眼看出相关性的量化程度，使用xs库可以直接定量的计算出来。


有问题可以到QQ群里进行讨论，我们在那边等大家。

QQ群号：854684131

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