布尔和他的逻辑代数.pdf
10墨值下载
2023 第14卷第3期 数学文化
3
en of Mathematics
数学人物
M
1
从 0 和 1 开始
大家都认同 ：我们生活在一个信息时代。
但你可能会问，怎样表达信息呢？
用 0 和 1 呗，十七世纪的德国人莱布尼茨早已回答了这个问题 。
就用 0 和 1 ？这么简单，你怎么去计算信息呀？
这容易，十九世纪的英国人布尔笑了：0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 0。
好吧，但你怎么做逻辑运算去处理信息呢？
噢，二十世纪的美国人香农说他有办法：这逻辑运算嘛，可以用“与”（and）、
“或”（or）、“ 非 ”（ not）三个基本“门电路”，把它们如下对应起来加以执行
就可以了 ：
• 1 and 1 = 1 ；1 or 1 = 1 ；not 1 = 0 ；
• 1 and 0 = 0 ；0 and 0 = 0 ；
• 1 or 0 = 1 ；0 or 0 = 0 ；
• not 0 = 1
哇，这些都有了，你马上明白 ：只要有“开”（代表 1）和“关”（代表 0）
这两种基本操作的器件，电脑便能够表示、存储、传输和计算信息了！
2
布尔的生平故事
科学和技术的发展通常都经过许多人的承传接力，上面说的信息技术也不
例外。不过，我们这里只讲布尔的故事。
乔治 • 布尔（George Boole, 1815 年 11 月 2 日
−
1864 年 12 月 8 日）出生
布尔和他的逻辑代数，还有诗
陈关荣
纯数学是由布尔在一部他
称之为思维规律的著作中
发现的
——伯特兰 • 罗素
en of Mathematics
数学人物
M
数学文化 第14卷第3期 2023
4
于英格兰的林肯郡郡府林肯市（镇）
1
。父亲约翰是个颇为穷困的鞋匠，但对
科学和算术有业余爱好，母亲玛丽安 • 乔伊斯是个佣人。布尔有一个妹妹玛丽
安妮和两个弟弟威廉及查尔斯。
布尔自幼表现出对古典语言的特别兴趣，父亲便请一位卖书的朋友教了他
一点拉丁文。布尔接着自学了一些希腊语，后来还自学了法语、德语和意大利语。
布尔 14 岁时就读于林肯镇的一间技校（Bainbridge Commercial Academy），
但 16 岁就因家境困窘而辍学，此后余生再也没有机会进入任何学校读书。他
幻想过当一名牧师，但后来父亲生意衰落，他作为长子便担负起了支撑全家生
活的责任。他到离家很远的唐卡斯特（Doncaster）镇找到一份工作，当一名
小学助理教师。好处是，他有些课余时间可以自行学习和研究数学。据他自己
解释，当年没有多少钱买书，而数学书可以慢慢看。据说他星期天做礼拜时还
在看数学书，被认为是对神不敬，两年后就被解雇了。19 岁的布尔回到老家
林肯镇开办了一间小小寄宿学校，从事初等教育。
在林肯镇，布尔经常走访一家机械学院。该学院的院长是爱德华 • 布罗姆
黑德爵士（Sir Edward Bromhead），他曾在剑桥大学学习数学并促成了剑桥
本科生的分析学会成立。自从认识了布尔之后，这位热心的数学爵士就介绍
并借给了布尔一些法国著名数学家的著作。林肯镇 Staint Swithin 教堂的迪克
森（George S. Dickson）牧师也送给了布尔一本由法国学院数学主席西尔维
斯特 • 拉克鲁瓦（Sylvestre F. Lacroix）写的微积分教科书（
Traité de calcul
différentiel et de calcul intégral
, 1797）。这个时候，他自学的法语派上了用场。
几年间，布尔广泛涉猎了牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松等数学家的论文和
著作，做了大量的读书笔记，并写下了一篇题为“关于变分法的某些定理”（On
certain theorems in the calculus of variations）的数学研究草稿。
1839 年，24 岁的布尔在《剑桥数学杂志》发表了生平第一篇数学论文“解
析变换理论研究”（
Researches in the theory of analytical transformations
）。 该
论文颇得杂志首任主编邓肯 • 格雷戈里（Duncan F. Gregory）赏识，两人从此
结为挚友。之后，布尔先后在该杂志及其系列《剑桥
−
都柏林数学杂志》上发
1
牛顿也出生在林肯郡，与布尔的故乡近在咫尺。
of 8
10墨值下载
【版权声明】本文为墨天轮用户原创内容，转载时必须标注文档的来源（墨天轮），文档链接，文档作者等基本信息，否则作者和墨天轮有权追究责任。如果您发现墨天轮中有涉嫌抄袭或者侵权的内容，欢迎发送邮件至：contact@modb.pro进行举报，并提供相关证据，一经查实，墨天轮将立刻删除相关内容。
下载排行榜
文档被以下合辑收录
评论