一.数据的属性
1.数据对象：数据集由数据对象组成。一个数据对象代表一个实体。
数据对象又称为样本、实例、数据点、对象或元组。
数据对象用属性描述。数据表的行对应数据对象; 列对应属性
2.属性(特征，变量，维)：是一个数据字段，表示数据对象的一个特征。
例如：客户编号、姓名、地址等
3.属性类型：
标称属性(nominal attribute)：类别，状态或事物的名字。每个值代表某种类别、编码或状态，这些值不必具有有意义的序，可以看做是枚举的
例如：头发颜色= {赤褐色，黑色，金色，棕色，褐色，灰色，白色，红色}
也可以用数值表示这些符号或名称，但并不定量地使用这些数。
例如：婚姻状况，职业，ID号，邮政编码，可以用0表示未婚、1表示已婚
二元属性(binary attribute)：布尔属性，是一种标称属性，只有两个状态：0或1。
对称的(symmetric): 两种状态具有同等价值，且具有相同的权重。例如：性别
非对称的(asymmetric): 其状态的结果不是同样重要。例如：体检结果（阴性和阳性），惯例：重要的结果用1编码（如，HIV阳性）。
序数属性(ordinal attribute)：其可能的值之间具有有意义的序或者秩评定(ranking)，但是相继值之间的差是未知的。例如：尺寸={小，中，大}，军衔，职称
序数属性可用于主观质量评估：例如：顾客对客服的满意度调查。0-很不满意；1-不太满意；2-基本满意；3-满意；4-非常满意
数值属性(numeric attribute）:定量度量，用整数或实数值表示
区间标度(interval-scaled)属性：使用相等的单位尺度度量。值有序，可以评估值之间的差，不能评估倍数。没有绝对的零点。例如：日期，摄氏温度，华氏温度
比率标度(ratio-scaled)属性：具有固定零点的数值属性。值有序，可以评估值之间的差，也可以说一个值是另一个的倍数。例如：开式温标(K)，重量，高度，速度
离散属性(discrete Attribute)：具有有限或者无限可数个值。有时，表示为整型量。二进制属性是离散属性的一个特例
例如：邮编、职业或文库中的字集
连续属性(Continuous Attribute)：属性值为实数，一般用浮点变量表示。
例如，温度，高度或重量，实际上，真实值只能使用一个有限的数字来测量和表示。
二.数据统计：目的：更好地识别数据的性质，把握数据全貌
包括：
中心趋势度量：均值、加权算数均值、中位数、众数、中列数
数据分散度量：极差、分位数和四分位数、方差和标准差
数据的图形表示：箱图、饼图、频率直方图、散点图
令x1，x2，…，xN为某数值属性X的N个观测值
均值（Mean）
加权算数平均数（Weighted Mean）
中位数(Median)
分组数据中位数(Grouped Median)
众数(Mode)
中列数(Midrange)
极差（又称全距，Range）
分位数（Quantile）
四分位数（Quantile）
四分位数极差（ InterQuartile Range ，IQR）
极差（又称全距，Range）：是集合中最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得数据
分位数（Quantile）：取自数据分布的每隔一定间隔上的点，把数据划分成基本上大小相等的连贯集合
给定数据分布的第k个q-分位数的值为x，使得小于x的数据值最多为k/q，而大于x的数据值最多为(q-k)/q，其中k是整数，使得0<k<q。这里有q-1个q-分位数。
四分位数（Quantile）：把数据分布划分成4个相等的部分，使得每部分表示数据分布的四分之一。这3个数据点称为四分位数。
Q1：“下四分位数” ；Q2：“中位数” ；Q3：“上四分位数”
确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1)/4=(n+1) × 0.25
Q2的位置=2*(n+1)/4= (n+1) × 0.5
Q3的位置= 3*(n+1)/4=(n+1) × 0.75
n表示项数
四分位数极差（ InterQuartile Range ，IQR）：Q1和Q3之间的距离。
IQR=Q3-Q1
方差（样本方差）：是每个数据分别与平均数之差的平方的平均数
标准差：方差的平方根
盒图（又称箱线图，Box-plot)，是一种用来描述数据分布的统计图形，可以表现观测数据的中位数、四分位数和极值等描述性统计量。
特点：
用盒子表示数据
盒子的端点在四分位数上，使得盒子长度为四分位数极差IQR
中位数用盒内线标记
盒子外线延伸到最小和最大的观测值
离群点：绘制在离群阈值范围外的点
五数概括 : min, Q1, median, Q3, max
盒图 : 分布直观表示，体现五数概括
离群点: 第三个四分位数之上或者第一个四分位数之下至少1.5 x IQR的值
饼图（又称圆形图或饼形图，Pie Graph）：通常用来表示整体的构成部分及各部分之间的比例关系。饼图显示一个数据系列中各项的大小与各项总和的比例关系
频率直方图（又称频率分布直方图，Frequency Histogram）,：是在统计学中表示频率分布的图形（注意直方图和条形图的区别）
散点图（Scatter Diagram）：将样本数据点绘制在二维平面或三维空间上，根据数据点的分布特征，直观地研究变量之间的统计关系以及强弱程度。
三.数据的相似性和相异性
相似性(Similarity)：两个对象相似程度的数量表示
数值越高表明相似性越大，通常取值范围为[0,1]
相异性(Dissimilarity)(例如距离)：两个对象不相似程度的数量表示
数值越低表明相似性越大，相异性的最小值通常为0，相异性的最大值（上限）是不同的
邻近性(Proximity):相似性和相异性都称为邻近性
数据矩阵：对象-属性结构
行-对象：n个对象；
列-属性：p个属性；
相异性矩阵：对象-对象结构
n个对象两两之间的邻近度；
对称矩阵；
单模(Single mode)；
标称属性的邻近性度量、二进制属性的邻近性度量、数值属性的邻近性度量：
序数属性的邻近性度量：
序数属性可以通过把数值属性的值域划分成有限个类别，对数值属性离散化得到。
相异性：
假设f是用于描述n个对象的序数属性，关于f的相异性计算步骤如下：
①第i个对象的f值为xif，属性f有Mf个有序的状态，表示排位1，…，Mf。用对应的排位rif∈{1，…，Mf}取代xif。
②将对象的每个序数属性的值域映射到［0.0，1.0］上，以便每个属性都有相同的权重。通过用zif代替第i个对象的rif来实现数据规格化，其中
